现金流量图的绘制

　　【考频指数】★★★

　　【考点精讲】 现金流量图是反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。

　　现金流量图的作图方法和规则:

　　1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等;时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点;0表示时间序列的起点。

　　2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质(流入或流出)是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益;在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。

　　3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。

　　4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即:现金流量的大小(现金流量数额)、方向(现金流入或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。

　　【速记点评】本知识点主要考查的是对现金流量图的理解。一般配合现金流量图，考文字理解题目。现金流量图，是资金等值计算及相应的资金计算题目的基础工具。

　　【经典例题】 1.下列关于现金流量图绘制的说法，正确的有()。

　　A.横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续

　　B.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况

　　C.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出

　　D.箭线长短与现金流量的数值无关 E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点

　　【答案】ABE

　　【解析】本题考查的是现金流量图的绘制。根据现金流量图的作图方法和规则，对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入;箭线长短与现金流量的数值有正相关。故选项C、D错误。

　　2.绘制现金流量图需要把握的现金流量三要素有()。

　　A.现金流量的大小 B.绘制比例

　　C.时间单位D.现金流入或流出 E.发生的时点

　　【答案】ADE 【解析】本题考查的是现金流量图的绘制。绘制现金流量图的三要素:现金流量的大小、方向和作用点。

　　终值、现值和等值计算

　　【考频指数】★★★★★

　　【考点精讲】 终值、现值和等值计算的两个系列条件:(P表示现值，F表示终值，A表示年金)

　　1.一次支付系列现金流量，又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次。

　　已知现值求终值F=P(F/P，i，n)=P×(1+i)n 已知终值求现值P=F(P/F，i，n)=F×(1+i)-n 两者互为逆运算。在(F/P，i，n)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。(F/P，i，n)表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。

　　2.等额支付系列现金流量，在工程经济中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。

　　已知年金求终值:F=A(F/A，i，n)=A×1+in-1i 已知年金求现值:P=A(P/A，i，n)=A×1+in-1i(1+i)n=A×1+in-1i×(1+i)-n其实质是F=A×1+in-1i与F=P×(1+i)n两个公式的结合。由P×(1+i)n=A×1+in-1i推导出: P=A×1+in-1i(1+i)n 从公式推导中也可以看出年金、终值、现值他们三者是可以互相推导的。

　　【速记点评】本知识点主要考查的是公式的理解记忆，应用到相应的计算题中，熟练掌握各时间资金价值的计算。只需要牢记一次支付系列的已知现值求终值公式和等额支付系列的已知年金求终值公式，通过变形和推导，可以理解记忆其余计算公式。等额支付下已知年金求终值的公式实质是一个首项为A、公比为(1+i)、项数为n的等比数列求和的过程。理解到这个层面上，其他的公式推导就迎刃而解了。【经典例题】 1.某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为()万元。

　　A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74

　　【答案】D 【解析】本题考查的是等值计算的应用。根据等额年金终值公式，到期可以收回的金额=20×(F/A，6%，5)=20×1+6%5-16%=20×5.6371=112.74(万元)。

　　2.一人准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式有()。

　　A.F=A(P/A，I，7)(F/P，I，8)

　　B.F=A(P/A，I，6)(F/P，I，7)

　　C.F=A(F/A，I，7)(F/P，I，1)

　　D.F=A(F/A，I，6)(F/P，I，2) E.F=A(F/A，I，7)

　　【答案】AC

　　【解析】本题考查的是等值计算的应用。选项A首先利用年金现值公式，将年金的总和折算到第0年(现值)，然后再用现值终值公式计算到第8年(终值);选项C首先利用年金终值公式，将年金总和计算到第7年(终值)，然后再用现值终值公式，将第七年的终值作为现值，计息一年，计算出第8年末的终值。